量子情報・測定・情報熱力学

不確定性関係には、系そのものがもつ量子揺らぎと非可換観測量の同時測定に課せられる制約の2重の構造がある。量子情報やナノサイエンスの発展に より、測定の反作用を含む量子測定の深い分析が量子情報処理を行ううえで不可欠になってきている。我々は、量子系から取り出しうる情報や仕事の 理論的限界は何か、それに課せられる熱力学的制約は何かに関心をもって研究している。
量子情報と量子測定の分野は、量子系のアクティブな制御や分子レベルでの生命現象の理解へと発展していくものと予想される。その際、量子情報と 熱力学が融合した情報熱力学とも呼ぶべき研究分野に展開していくものと期待している。

エンタングルメントと量子情報処理

量子情報を用いることで、通常の古典情報を用いた情報処理の性能を超えて何が可能になるのか？そのような量子情報処理を どのように実現するのか？そもそも量子情報処理は、なぜ古典情報処理より優位なのか？という問いに対して、 数学・計算機科学から物理・化学、また電子工学や情報工学等多岐にわたるアプローチで研究が進められており、この学際的な研究分野の総称としても 「量子情報」が用いられる。
我々は、情報と情報処理という新しい観点から自然の基本法則である量子力学への理解を深め、量子力学特有の「資源」を活用した新たな情報処理 システムの提案を行うことを目的として、「資源」としての多体系や多準位系におけるエンタングルメント （量子もつれ・量子絡みあい）に注目して、量子情報処理（量子計算・量子通信・量子暗号）に関する理論的研究を進めている。

量子情報とは？

量子情報とは、0と1からなる2進数の「ビット」を基本単位とするような古典力学的な状態で表される従来の情報（古典的情報）に対して、0と１の みならず0と１の任意の重ね合わせ状態を取ることができるような量子力学的な状態で表される情報を指し、量子２準位系の状態 で記述される「量子ビット(qubit)」を基本単位とする。量子情報を用いると古典情報とはクラスの違う情報処理が可能となるため、 古典情報処理の限界を超えるブレークスルーの候補として注目を集めている。

図：　ベクトル表示での古典情報（ビット）と量子情報（量子ビット）との比較

ビットは上向き“０”または下向き“１”のいずれかの古典的状態を表すベクトルのみをとるが、量子ビットは上向き量子状態 |0> と下向き量子状態 |1> のみならず、これらの任意の量子力学的重ね合わせ状態をとることができるため、球面上どの向きのベクトルもとることができ、このように多様 な状態をとることができることが、量子情報のパワーの源である。

量子情報を活用したシステムとしては、多量子ビットの重ね合わせ状態を利用した量子コンピューティング（因数分解アルゴリズム・データベースサー チアルゴリズム）、未知量子ビット状態の測定における不確定性を利用した量子暗号、2量子ビットの重ね合わせ状態に現われる非局所的量子相関であ る「エンタングルメント(entanglement)」を利用した量子テレポテーションなどが提案されている。

量子情報を用いることで古典情報処理を超えて何が可能になるのか
そのような量子情報処理をどのように実現するのか

という問いに対して、数学・計算機科学から物理・化学、また電子工学や情報工学等多岐にわたるアプローチで研究が進められており、この学際的な 研究分野の総称としても「量子情報」が用いられる。

なぜ量子情報が注目されているのか？

量子情報に関する研究は1990年代から大きく発展してきたが、この背景には、ナノテクノロジーに代表されるような科学技術の発展によって、量子 力学で記述されるようなミクロスコピックな世界を実際に制御・操作することが可能となってきた、という事実がある。つまり、我々の「器用さ」が 全く新しい段階に進歩し、受動的のみならず能動的に 「アクセス」できる自然界の範囲が、古典力学で記述される世界から、量子力学で記述される 世界へと広がってきたことを示している。

従来のテクノロジーでは、量子力学で記述されるような世界とのやりとりは、マクロスコピックな制御変数の操作や、統計的に平均化された物理量の 観測を通じて行うことしかできなかったため、古典力学で記述される世界にはないような量子的な世界の持つ全ポテンシャルを自由に「利用する」ことは できなかった。量子 の世界を同じ量子スケールで直接扱うことが可能となってきて初めて、我々は、量子の世界の持つ全ポテンシャルを、利用可能な 「資源」として手にいれたことになる。

エンタングルメントとは？

エンタングルメントとは、複数の部分系からなる量子系において、個々の部分系状態の積では表されないような「分離不可能(inseparable)な 状態」」に 現れる、距離を越えて瞬時に働く相関（非局所的相関）である。エンタングルメントを持つ状態（エンタングル状態）では、非局所的相関の作用により、 一方の部分系の状態を観測などにより変化させると、もう一方の部分系の状態が自動的に他方の観測結果に応じた状態に瞬時に変化する。この非局所的相 関 は、ある時点で部分系間に相互作用が存在していたことによって生じるが、一度相関ができてしまえば、エンタングル状態を保持する限り部分系間の 距離には関係なく「作用」する。

エンタングルメント（のドイツ名）がシュレディンガーによって命名されたことからわかるように、エンタングルメントの存在は量子力学の創生期から量子 系特有の性質として知られており、その非局所性に関してはアインシュタインらがEPRパラドックスに関する論文を提出し、量子力学を「攻撃」する材料とも なったという歴史的いきさつがある。

現在では、エンタングルメントの存在は実験で確認されており、古典力学には存在しない量子力学の本質的な資源として考えられている。エンタングルメン トは、量子テレポテーションなどの量子情報の通信に必須の資源であることがわかっており、量子情報処理が古典情報処理より優位であることの鍵であると 考えられて いる。しかしながら、その性質の全貌は未だ明らかになっておらず、特に多体系や多準位系におけるエンタングルメントの性質に関しては依然 未解明な点が多い。量子情報処理の全ポテンシャルを探るためにも、エンタングルメントの性質の解明が待ち望まれている。

量子情報における研究の特徴

量子情報分野のほとんどの成果は過去15年間に行われたものであり、物理学の他の分野に比べて研究者の平均年齢は非常に若く、２０代で有名な量子情報分野の教科書を書いた人(Nielsen教授) もいるくらいである。研究の第一線へ出るまでに必要な最小知識量は他の伝統的な分野に比べて多くはないため、柔軟な発想力と創造力があれば、この分野 の研究をはじめて数年で世界レベルの研究を行うことも可能である。

量子情報は数学・計算機科学・情報工学とも関連が深いため、物理のみならず幅広い視野をもって研究することが望まれる。それから、研究発展が著しいため、 国際的なネットワークに参加して議論を通じて効率よく研究を進める必要がある。

村尾研では、国立情報学研究所（NII）の根本香絵准教授の量子情報科学研究グループ、英国Leed大学のVedral教授の量子情報研究グループ、英国Imperial CollegeのPlenio教授の量子情報研究ブループなどをはじめとして、国内外の様々な背景を持つ研究者との共同研究を 行っている。このため、通常の議論は英語で行われることが多く、英語で明瞭な議論を効果的に行う能力を身につける必要がある。また、根本香絵准教授の 量子情報科学研究グループと合同でQulink seminarを定期的（通常は、第２ 水曜日に東大、第４水曜日に国立情報学研究所で開催）に行っている。このQulink seminarは、量子情報に興味のある方ならどなたでも参加可能であり、 量子情報研究の最先端の雰囲気に触れるために、気軽に参加していただきたいと考えている。