知の物理学研究センター / Institute for Physics of Intelligence (iπ)

【日時/Date】
１０月１７日（金）１３：３０－１５：００

【場所/Venue】
理学部1号館５階９１３セミナー室 ＆ Zoom

【発表者/Speaker】
青柳　美輝 先生（日本大学）

【タイトル/Title】
"特異モデルの学習理論と学習係数"

【概要/Abstract】
特異モデルの学習理論は、渡辺澄夫先生によって提案された理論であり、機械学習における漸近的挙動を解析するための厳密な枠組みを提供する。特異点解消を用いることで、データ数が増加したときの汎化誤差、訓練誤差、自由エネルギーなどを漸近展開として導出することが可能となる。これらの主要項を特徴づける学習係数およびその次数という概念は、学習効率を理解する上で中心的な役割を果たしている。

状態確率関数の漸近的挙動を解析するためには、平均対数損失関数の正規交差除数を構成することが本質的である。本発表では、代数幾何学における log canonical threshold との関係を明らかにしつつ、線形ユニットをもつ多層ニューラルネットワークに対する結果を示す。

線形ユニットを用いた多層ネットワークは、構造的には単純であるものの、入力–出力データから本質的な情報を抽出する基礎的なモデルであり、深層モデルの特徴を備えた重要な研究対象である。さらに、活性化関数として非線形の ReLU（Rectified Linear Unit）を導入し、この理論を非線形の場合へと拡張した結果についても報告する。

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過去の発表リスト：https://www.phys.s.u-tokyo.ac.jp/about/17106/

　　　　　　　　　　世話人：知の物理学研究センター　髙橋昂

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